La máquina de Galton ha quedado preciosa, pero intuimos que los resultado que muestra no se ajustan en demasía lo que esperábamos. Así que hemos organizado un proyecto con los alumnos de PRI, la asignatura Proyecto de investigación para analizar qué ocurre realmente en nuestra máquina de Galton estructurado en los siguiente pasos:
Documentación. Búsqueda de información, biografía de Galton e imágenes de otras máquinas de Galton en la red tanto física como digitales.
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Análisis de la distribución teórica de las bolas. Desde el punto de vista de la matemática esta es la parte más rica. La distribución teórica es una binomial, que sabemos se puede aproximar por una distribución normal, sin embargo, queríamos que los alumnos fueran capaces de deducir esto por ellos mismos.
1. Recuento de cómo se habían distribuidos las bolas poniendo en marcha la máquina en 4 ocasiones.
3. Recuento de número de bolas totales que hay en la máquina de Galton. Comprobamos que no faltan muchas para 1000 y decidimos introducir las bolas que faltan para incluirlas.
4. Cálculo de probabilidad de cada canaleta. Determinación de la distribución teórica de 1000 bolas. haciendo lo cálculos en una hoja de cálculo.
5. Estudio de la altura que tienen la canaleta cuando tiene cada una de las bolas que nos aparece en el cálculo anterior de la distribución teórica de las mil bolas. Es un proceso complejo de contar bolas, medir alturas, calcular e interpolar para determinar la altura estimada.
Conclusión: con 1000 bolas la canaleta central estaría a rebosas y eso no ocurre, por tanto determinamos que vamos a reducir el número de bolas total a 750.
6. Repetimos el proceso 4 y 5 y dibujamos finalmente la curva de distribución de las bolas.
Ha sido un reto dibujar esta curva nos ha llevado varias semana, pero es la manera de poder comprobar si nuestra intuición con respecto al funcionamiento de la máquina es correcto o no. Eso será el siguiente paso.
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