Por fin los alumnos de 4º ESO A han podido utilizar la dioptra fabricada por el Departamento de Madera. Tal y como estaba previsto, la hemos utilizado en una actividad de campo dentro del tema de trigonometría. En particular, los alumnos han usado esta herramienta para medir el ángulo vertical existente entre el punto de estacionamiento de la dioptra y la esquina superior del silo. A partir de este ángulo vertical y de la distancia horizontal desde dicha estación hasta la base del silo obtenida con una cinta métrica, los alumnos han obtenido fácilmente una medida de la altura del silo aplicando la definición de tangente al ángulo medido.
Hemos aprovechado la mira de la dioptra para hacer una medición más precisa de la distancia horizontal. Alineando la mira con el alumno que llevaba la cinta métrica se han evitado desviaciones de la medida, minimizando así los posibles errores.
Como sólo disponíamos de una dioptra y los alumnos estaban divididos en varios grupos, hemos hecho una medición alternativa del silo aplicando las propiedades de la proporcionalidad de triángulos y el teorema de Thales. Para ello hemos necesitado como material adicional un espejo y un flexómetro.
Una vez en clase, hemos hecho una puesta en común de los resultados obtenidos:
La primera columna de la imagen anterior corresponde a las medidas de altura del silo obtenidas mediante la aplicación del teorema de Thales. La media de las alturas así obtenidas es de 29, 67 m. Las de la segunda columna corresponden a las obtenidas utilizando la dioptra y su media es de 26,57 m. ¿Qué medición se habrá aproximado más?
Con esta actividad hemos trabajado las siguientes competencias específicas del currículo de matemáticas:
1. Interpretar, modelizar y resolver problemas de la vida cotidiana y propios de las matemáticas, aplicando individual o colectivamente diferentes estrategias y formas de razonamiento, explorando distintas soluciones posibles y diferentes maneras de proceder.
2. Analizar las soluciones de un problema usando diferentes técnicas y herramientas, evaluando con ayuda las respuestas obtenidas, verificando su validez e idoneidad desde un punto de vista lógico y su repercusión global.
5. Reconocer y utilizar conexiones entre los diferentes elementos matemáticos, interconectando conceptos y procedimientos, con una visión integral de las matemáticas en situaciones y contextos diversos.
6. Identificar las matemáticas implicadas en otras materias y en situaciones reales susceptibles de ser abordadas en términos matemáticos, interrelacionando conceptos y procedimientos, para aplicarlos en situaciones diversas.
10. Desarrollar destrezas sociales reconociendo y respetando las emociones y experiencias de los demás, participando activa y reflexivamente en proyectos en equipos heterogéneos con funciones asignadas, para construir una identidad positiva como estudiante de matemáticas, fomentar el bienestar personal y grupal y crear relaciones saludables.
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