Teorema de Pitágoras: de las canicas al Polypad

Nombre para referenciar esta evidencia: 

Demostración del Teorema de Pitágoras: De las canicas al Polypad.

Objetivo/s principal/es: 

Los objetivos de la actividad han sido:

• Comprobar de forma empírica y visual el Teorema de Pitágoras.
• Fomentar el razonamiento geométrico mediante la manipulación de materiales físicos (madera y canicas).
• Desarrollar la competencia digital del alumnado mediante la recreación geométrica en un entorno virtual.
• Promover el trabajo colaborativo.

Grupo o grupos de alumnado con el que se realiza la actividad: 

Alumnado de 2º de Educación Secundaria Obligatoria. Grupo bilingüe.

Descripción de la actividad: 

La actividad se desarrolló organizando al alumnado por parejas, dotando a cada una de un ordenador y del material físico del proyecto "Matemadera" (específicamente, la maqueta de madera diseñada para el Teorema de Pitágoras con canicas). El reto constaba de dos fases complementarias:

• Fase Manipulativa (Física): Utilizando la maqueta de madera, los alumnos comprobaron visual y físicamente cómo el contenido de canicas que llena los cuadrados de los dos catetos es capaz de llenar exactamente el cuadrado de la hipotenusa al trasvasarlas.
• Fase Digital (Polypad): Tras la comprobación física, las parejas se trasladaron al entorno virtual de Polypad (Mathigon). Allí, utilizando las herramientas de Tangram digital, debieron replicar la descomposición geométrica para demostrar que las áreas de los cuadrados menores encajaban perfectamente en el cuadrado mayor.

Al finalizar, cada pareja debió extraer sus propias conclusiones y registrar la doble comprobación.

Metodologías activas utilizadas: 

Las metodologías activas utilizadas han sido:

• Aprendizaje Manipulativo: Uso de objetos físicos para conectar conceptos abstractos con la realidad.
• Aprendizaje Cooperativo: Trabajo en parejas con roles compartidos para la resolución de problemas y el uso del ordenador.
• Enfoque STEAM: Integración de la geometría (Matemáticas), el diseño del material (Tecnología/Ingeniería) y el uso de software educativo (Digital)

Relación de la actividad con el proyecto CITE del centro: 

Esta actividad se integra directamente en el proyecto CITE STEAM MATEMADERA del IES Eugenio Frutos, cumpliendo con el objetivo de unir el uso de recursos artesanales y sostenibles de madera con las nuevas tecnologías. Además, promueve el cambio metodológico en el aula de matemáticas, transformando la memorización de fórmulas en un proceso de experimentación y descubrimiento guiado.

Dificultades encontradas: 

No se encontraron dificultades reseñables.

Trabajo de preparación previa del docente: 

El trabajo de preparación previa del docente requirió de 3 horas dedicadas a:

• Coordinación y reserva del material físico del proyecto "Matemadera".
• Revisión y puesta a punto de los equipos informáticos y de la conectividad a internet en el aula.
• Creación de la plantilla o guía de trabajo en Polypad y diseño de la hoja de ruta para orientar al alumnado paso a paso sin desvelar la solución de inmediato.

Horas de trabajo del alumnado en el aula: 

2 horas lectivas (1 sesión destinada a la experimentación manipulativa y planteamiento, y 1 sesión dedicada al desarrollo digital con Polypad y conclusiones). 

Dificultades encontradas para poder alcanzar el % de trabajo con el alumnado: 

El ritmo de aprendizaje de las herramientas digitales fue un poco desigual en algunas parejas, lo que obligó a ajustar los tiempos en la segunda sesión. Sin embargo, gracias al apoyo entre iguales, se logró que el 100% de los alumnos completaran ambas fases de la actividad de manera satisfactoria.